表达式在计算机科学中扮演着越来越重要的角色。中缀表达式和后缀表达式是两种常见的表达式表示形式。中缀表达式（也称为 infix 表达式）遵循传统的数学运算符书写习惯，例如：2 + 3 4。而后缀表达式（也称为 postfix 表达式），又称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），运算符位于其运算对象之后，如：2 3 4 +。本文将重点探讨中缀表达式转后缀表达式的算法原理与实践解析，以期为相关领域的读者提供有益的参考。

一、中缀表达式转后缀表达式算法原理

1. 算法概述

中缀表达式转后缀表达式算法主要利用栈（Stack）这一数据结构来实现。算法步骤如下：

（1）初始化一个空栈和一个空的后缀表达式字符串；

（2）从左至右遍历中缀表达式中的每个字符；

（3）若字符为操作数，则将其添加到后缀表达式字符串中；

（4）若字符为运算符，则根据运算符的优先级进行如下操作：

a. 若栈为空或栈顶元素为左括号“（”，则将运算符入栈；

b. 若栈顶元素为运算符，且优先级高于当前运算符，则将栈顶元素出栈并添加到后缀表达式字符串中；

c. 若栈顶元素为运算符，且优先级低于或等于当前运算符，则将当前运算符入栈；

（5）若字符为左括号“（”，则将其入栈；

（6）若字符为右括号“）”，则将栈中所有元素出栈并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号“（”，然后删除左括号；

（7）遍历完成后，将栈中剩余的运算符依次出栈并添加到后缀表达式字符串中。

2. 算法实现

以下是用 Python 语言实现的中缀表达式转后缀表达式算法：

```python

def infix_to_postfix(expression):

precedence = {'+': 1, '-': 1, '': 2, '/': 2, '^': 3}

stack = []

postfix = []

for char in expression:

if char.isdigit():

postfix.append(char)

elif char in precedence:

while stack and precedence[char] <= precedence.get(stack[-1], 0):

postfix.append(stack.pop())

stack.append(char)

elif char == '(':

stack.append(char)

elif char == ')':

while stack and stack[-1] != '(':

postfix.append(stack.pop())

stack.pop()

while stack:

postfix.append(stack.pop())

return ''.join(postfix)

示例

expression = \